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初中数学难学?开课前请把这些口诀背熟

[   新浪教育   ] 作者:
2018-09-06 17:47:16 |
  很多孩子在面对数学这个科目都是无能为力,感觉无从下手,高分对于自己的孩子来说,简直就是一个梦。把下面这些口诀背熟,就能掌握数学基础知识。从现在起,不要再去羡慕别人家孩子的高分了,其实你家孩子也可以,只要找对了记忆方法,对着习题不断练习,你的孩子也可以修炼成学霸!
 
  有理数的加法运算
 
  同号相加一边倒;
 
  异号相加“大”减“小”,
 
  符号跟着大的跑;
 
  绝对值相等“零”正好。
 
  [注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
 
  合并同类项
 
  合并同类项,法则不能忘,
 
  只求系数和,字母、指数不变样。
 
  去、添括号法则
 
  去括号、添括号,关键看符号,括
 
  号前面是正号,去、添括号不变号,
 
  括号前面是负号,去、添括号都变号。
 
  一元一次方程
 
  已知未知要分离,分离方法就是移,
 
  加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
 
  恒等变换
 
  两个数字来相减,互换位置最常见,
 
  正负只看其指数,奇数变号偶不变。
 
  (a-b)^2n+1=-(b-a)^2n+1,
 
  (a-b)^2n=(b-a)^2n
 
  平方差公式
 
  平方差公式有两项,符号相反切记牢,
 
  首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
 
  完全平方
 
  完全平方有三项,首尾符号是同乡,
 
  首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
 
  首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
 
  因式分解
 
  一提(公因式)二套(公式)三分组,
 
  细看几项不离谱,
 
  两项只用平方差,
 
  三项十字相乘法,
 
  阵法熟练不马虎,
 
  四项仔细看清楚,
 
  若有三个平方数(项),
 
  就用一三来分组,
 
  否则二二去分组,
 
  五项、六项更多项,
 
  二三、三三试分组,
 
  以上若都行不通,
 
  拆项、添项看清楚。
 
  “代入”口决
 
  挖去字母换上数(式),
 
  数字、字母都保留;
 
  换上分数或负数,
 
  给它带上小括弧,
 
  原括弧内出(现)括弧,
 
  逐级向下变括弧(小—中—大)。
 
  单项式运算
 
  加、减、乘、除、乘(开)方,
 
  三级运算分得清,
 
  系数进行同级(运)算,
 
  指数运算降级(进)行。
 
  解一元一次不等式的步骤
 
  去分母、去括号,
 
  移项时候要变号,
 
  同类项、合并好,
 
  再把系数来除掉,
 
  两边除(以)负数时,
 
  不等号改向别忘了。
 
  一元一次不等式组解集
 
  大大取较大,小小取较小,
 
  小大,大小取中间,
 
  大小,小大无处找。
 
  不等式的解集
 
  大(鱼)于(吃)取两边,
 
  小(鱼)于(吃)取中间。
 
  分式混合运算法则
 
  分式四则运算,顺序乘除加减,
 
  乘除同级运算,除法符号须变(乘);
 
  乘法进行化简,因式分解在先,
 
  分子分母相约,然后再行运算;
 
  加减分母需同,分母化积关键;
 
  找出最简公分母,通分不是很难;
 
  变号必须两处,结果要求最简。
 
  分式方程的解法步骤
 
  同乘最简公分母,
 
  化成整式写清楚,
 
  求得解后须验根,
 
  原(根)留、增(根)舍别含糊。
 
  最简根式的条件
 
  最简根式三条件,
 
  号内不把分母含,
 
  幂指(数)根指(数)要互质,
 
  幂指比根指小一点。
 
  特殊点坐标特征
 
  坐标平面点(x,y),
 
  横在前来纵在后;
 
  (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),
 
  四个象限分前后;
 
  X轴上y为0,x为0在Y轴。
 
  象限角的平分线
 
  象限角的平分线,坐标特征有特点,
 
  一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。
 
  平行某轴的直线
 
  平行某轴的直线,点的坐标有讲究,
 
  直线平行X轴,纵坐标相等横不同;
 
  直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
 
  对称点坐标
 
  对称点坐标要记牢,
 
  相反数位置莫混淆,
 
  X轴对称y相反,
 
  Y轴对称,x前面添负号;
 
  原点对称最好记,
 
  横纵坐标变符号。
 
  自变量的取值范围
 
  分式分母不为零,
 
  偶次根下负不行;
 
  零次幂底数不为零,
 
  整式、奇次根全能行。
 
  函数图像的移动规律
 
  若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面的口诀:
 
  左右平移在括号,上下平移在末稍,
 
  左正右负须牢记,上正下负错不了
 
  一次函数图像与性质口诀
 
  一次函数是直线,图像经过仨象限;
 
  正比例函数更简单,经过原点一直线;
 
  两个系数k与b,作用之大莫小看,
 
  k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
 
  k为正来右上斜,x增减y增减;
 
  k为负来左下展,变化规律正相反;
 
  k的绝对值越大,线离横轴就越远。
 
  二次函数图像与性质口诀
 
  二次函数抛物线,图象对称是关键;
 
  开口、顶点和交点,它们确定图象现;
 
  开口、大小由a断,c与Y轴来相见,
 
  b的符号较特别,符号与a相关联;
 
  顶点位置先找见,Y轴作为参考线,
 
  左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
 
  顶点坐标最重要,一般式配方它就现,
 
  横标即为对称轴,纵标函数最值见。
 
  若求对称轴位置,符号反,
 
  一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
 
  反比例函数图像与性质口诀
 
  反比例函数有特点,
 
  双曲线相背离的远;
 
  k为正,图在一、三(象)限,
 
  k为负,图在二、四(象)限;
 
  图在一、三函数减,
 
  两个分支分别减。
 
  图在二、四正相反,
 
  两个分支分别添;
 
  线越长越近轴,
 
  永远与轴不沾边。
 
  巧记三角函数定义
 
  初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值,可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:
 
  一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。
 
  正:正弦或正切,对:对边即正是对;
 
  余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;
 
  切是直角边。
 
  三角函数的增减性
 
  正增余减。
 
  特殊三角函数值记忆
 
  首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。
 
  平行四边形的判定
 
  要证平行四边形,两个条件才能行,
 
  一证对边都相等,或证对边都平行,
 
  一组对边也可以,必须相等且平行。
 
  对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,
 
  对角相等也有用,“两组对角”才能成。
 
  梯形问题的辅助线
 
  移动梯形对角线,两腰之和成一线;
 
  平行移动一条腰,两腰同在“△”现;
 
  延长两腰交一点,“△”中有平行线;
 
  作出梯形两高线,矩形显示在眼前;
 
  已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
 
  添加辅助线歌
 
  辅助线,怎么添?找出规律是关键,
 
  题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;
 
  线段垂直平分线,引向两端把线连,
 
  三角形边两中点,连接则成中位线;
 
  三角形中有中线,延长中线翻一番。

责任编辑:大晴子

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